设点的坐标满足不等式组 ,点在点所在的平面区域内,若点N(m+n,m-n)所在的平面区域的面积为S,则S 的值为     .

设点的坐标满足不等式组 ,点在点所在的平面区域内,若点N(m+n,m-n)所在的平面区域的面积为S,则S 的值为     .

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设点的坐标满足不等式组 ,点在点所在的平面区域内,若点N(m+n,m-n)所在的平面区域的面积为S,则S 的值为     
答案
1
解析
此题考查不等式组所表示的平面区域问题;设,且点在点所在的平面区域 内,即,所以点N所在的平面区域为该不等式组所表示的平面区域,如下图阴影部分所示:所以阴影部分是一个底为2,高为1的等腰直角三角形,所以面积为1

举一反三
设变量满足约束条件:的最大值为(     ) 
A.10B.8C.6D.4

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设变量x,y满足:的最大值为(   )
A.8B.3C.D.

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在平面直角坐标系中,若不等式组为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则的值为(  )
A.-5B.1 C.2D.3

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已知的最大值为8,则=   
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某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 (      )
A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱

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