已知实数x、y满足y≤2xy≥-2xx≤3(1)求不等式组表示的平面区域的面积;(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.
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已知实数x、y满足y≤2xy≥-2xx≤3(1)求不等式组表示的平面区域的面积;(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.
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已知实数x、y满足
y≤2x
y≥-2x
x≤3
(1)求不等式组表示的平面区域的面积;
(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.
答案
不等式表示的平面区域为三角形,如图所示,其中A(3,6),B(3,-6)
(1)不等式组表示的平面区域的面积
1
2
×12×3
=18;
(2)目标函数为z=x-2y,即
y=
x
2
-
z
2
,直线过A(3,6)时,纵截距最大,此时z最小,z的最小值为-9.
举一反三
设实数x,y满足不等式组
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
.
(1)作出点(x,y)所在的平面区域并求出x
2
+y
2
的取值范围;
(2)设m>-1,在(1)所求的区域内,求Q=y-mx的最值.
题型:不详
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满足不等式y
2
-x
2
≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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不等式组
x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
,表示的平面区域的面积是______.
题型:不详
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题型:不详
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已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
,上的一个动点,则
OA
•
OM
的取值范围是( )
A.[-1,0]
B.[0,1]
C.[0,2]
D.[-1,2]
题型:不详
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