已知点M(a,b)在由不等式组x≥0y≥0x+y≤2确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积是( )A.1B.2C.4D.8
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已知点M(a,b)在由不等式组x≥0y≥0x+y≤2确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积是( )A.1B.2C.4D.8
题型:不详
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已知点M(a,b)在由不等式组
x≥0
y≥0
x+y≤2
确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积是( )
A.1
B.2
C.4
D.8
答案
令s=x+y,t=x-y,则P(x+y,x-y)为P(s,t)
由s=x+y,t=x-y
可得 2x=s+t,2y=s-t
因为x,y是正数,且x+y≤2
有
s+t≥0
s-t≥0
s≤2
在直角坐标系上画出P(s,t) s横坐标,t纵坐标,
即可得知面积为4
故选C
举一反三
已知实数x,y满足组
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
,目标函数z=ax+y仅在点(1,1)处取到最小值,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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设实数x,y满足不等式组
x+y-11≤0
3x-y+3≤0
x≥0
,则z=2x+y的最大值为( )
A.13
B.19
C.24
D.29
题型:不详
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已知x,y满足
x+2y-5≤0
x≥1,y≥0
x+2y-3≥0
,
则
y
x
的最大值为( )
A.2
B.1
C.3
D.4
题型:不详
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若实数x、y满足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x
2
+y
2
的最大值等于34,则正实数a的值等于______.
题型:不详
难度:
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已知z=2x+y,x,y满足
y≥x
x+y≤2
x≥m
,且z的最大值是最小值的4倍,则m的值是( )
A.
1
4
B.
1
5
C.
1
6
D.
1
7
题型:不详
难度:
|
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