已知x,y满足线性约束条件x-y+1≥0x+y-2≤0x+4y+1≥0,若a=(x,-2),b=(1,y),则z=a•b的最大值是( )A.-1B.-52C.
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已知x,y满足线性约束条件x-y+1≥0x+y-2≤0x+4y+1≥0,若a=(x,-2),b=(1,y),则z=a•b的最大值是( )A.-1B.-52C.
题型:不详
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已知x,y满足线性约束条件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
,若
a
=(x,-2),
b
=(1,y),则z=
a
•
b
的最大值是( )
A.-1
B.
-
5
2
C.7
D.5
答案
由题意可得,
z=
a
•
b
=x-2y
由z=x-2y,可得y=
1
2
x-
1
2
z
,则-
1
2
z
表示直线在y轴上的截,则截距越大,z越小
作出不等式组表示的平面区域,如图所示
直线z=x-2y过点C时,z取得最大值
由
x+4y+1=0
x+y-2=0
可得C(3,-1)
此时z=5
故选D
举一反三
已知变量x,y满足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
,则目标函数是z=x+y,则有( )
A.z
max
=3,z
min
=2
B.z
max
=3,z无最小值
C.z
min
=2,z无最大值
D.z既无最大值,也无最小值
题型:不详
难度:
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设正实数x,y满足条件
lg
10x
y
≥0
lg
xy
10
≤0
y≥1
,则lg(x
2
y)的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知点(x,y)是不等式组
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≥0
表示的平面区域内的一个动点,且目标函数z=2x+y的最大值为7,最小值为1,则
a+b+c
a
的值为( )
A.2
B.
1
2
C.-2
D.-1
题型:不详
难度:
|
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某校在筹备校运会时欲制作会徽,准备向全校学生征集设计方案,某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张,四边形纸片6张,五边形形纸片9张,而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取,具体如下:
三角形纸片(张)
四边形纸片(张)
五边形纸片(张)
A型纸(每张可同时裁取)
1
1
3
B型纸(每张可同时裁取)
2
1
1
题型:不详
难度:
|
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下列各二元一次不等式组能表示如图所示阴影部分的是( )
A.
x≤2
2x-y+4≤0
B.
0≤x≤2
2x-y+4≤0
C.
x≤0
y≤2
2x-y+4≥0
D.
x≤0
0≤y≤2
2x-y+4≥0
题型:不详
难度:
|
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