动点P(a,b)在不等式组x+y-2≤0x-y≥0y≥0表示的平面区域内部及其边界上运动,则W=a+b-3a-1的取值范围是______.
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动点P(a,b)在不等式组x+y-2≤0x-y≥0y≥0表示的平面区域内部及其边界上运动,则W=a+b-3a-1的取值范围是______.
题型:不详
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动点P(a,b)在不等式组
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面区域内部及其边界上运动,则
W=
a+b-3
a-1
的取值范围是______.
答案
w=
a+b-3
a-1
=
a-1+b-2
a-1
=1+
b-2
a-1
,
作出可行域,分析可得:
点(a,b)与点(1,2)确定的直线的斜率为(-∞,-2]∪[2,+∞),
从而可以求得w的取值范围为(-∞,-1]∪[3,+∞);
故答案为(-∞,-1]∪[3,+∞).
举一反三
不等式组
x+y≤3
x-y+1≥0
y≥1
表示的平面区域的面积是______.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=log
a
x(a>1)的图象经过区域
x+y-6≤0
x-y-2≤0
3x-y-6≥0
,则a的取值范围是( )
A.(1,
3
3
]
B.(
3
3
,2]
C.(
3
3
,+∞]
D.(2,+∞]
题型:不详
难度:
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点P(2,t)在不等式组
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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若x,y满足约束条件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
,则目标函数z=x-2y的最小值是( )
A.-5
B.-
2
3
C.0
D.2
题型:不详
难度:
|
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设x,y满足约束条件
2x+y-6≥0
x+2y-6≤0
y≥0
则目标函数z=x+y的最大值是( )
A.3
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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