若实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,则yx的最小值是( )A.3B.33C.-33D.-3
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若实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,则yx的最小值是( )A.3B.33C.-33D.-3
题型:不详
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若实数x,y满足x
2
+y
2
-4x+1=0,则
y
x
的最小值是( )
A.
3
B.
3
3
C.
-
3
3
D.
-
3
答案
方程x
2
+y
2
-4x+1=0表示以点(2,0)为圆心,以
3
为半径的圆.
设
y
x
=k,即y=kx,由圆心(2,0)到y=kx的距离为半径时直线与圆相切,
斜率取得最大、最小值.由
|2k-0|
k
2
+1
=
3
,
解得k
2
=3.
所以k
max
=
3
,k
min
=-
3
.
故选D.
举一反三
已知点A(1,3)和点B(5,2)分别在直线3x+2y+a=0的两侧,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知对于圆x
2
+(y-1)
2
=1上任一点P(x,y),不等式x+y+a≤0恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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不等式y≤3x+b所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内,而点(4,4)在此区域内,则b的取值范围是( )
A.-8≤b≤-5
B.b≤-8或b>-5
C.-8≤b<-5
D.b≤-8或b≥-5
题型:不详
难度:
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若点A(1,a)与原点在直线l:x+y-1=0的同侧,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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若实数a,b满足a
2
+b
2
=1且c<a+b,恒成立,则c的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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