如果实数x，y满足约束条件x+y+3≤0x-y+1≥03x-y-3≤0，那么2y-x的最大值为______．

题型：不详难度：来源：

如果实数x，y满足约束条件

x+y+3≤0

x-y+1≥0

3x-y-3≤0

，那么2y-x的最大值为______．

答案

先根据约束条件

x+y+3≤0

x-y+1≥0

3x-y-3≤0

，画出可行域，
设z=2y-x，
当直线z=2y-x过点C（2，3）时，
z最大值为4．
故答案为：4

举一反三

在平面直角坐标系中，不等式组

x+y-2≥0

x-y+2≥0

x≤2

，表示的平面区域的面积是（　　）

A．4

B．4

C．2

D．2

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已知x和y满足约束条件

y≥0

x+2y+1＜0

x+y+2＞0

则

y-2

x-1

的取值范围为______．

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已知向量

=(x-z，1)，

=(2，y+z)，且

⊥

，若变量x，y满足约束条件

x≥-1

y≥x

3x+2y≤5

则z的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：烟台三模难度：| 查看答案

已知点集A={（x，y）|x²+y²-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常数}，点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M，N．若点D（m，4）在点集A所表示的平面区域内（不在边界上），则△DMN的面积的最大值是（　　）

A．1

B．2

C．2

D．4

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

若f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a+b的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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