已知1≤a-b≤22≤a+b≤4，求t=4a-2b的取值范围______．

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已知1≤a-b≤22≤a+b≤4，求t=4a-2b的取值范围______．

题型：不详难度：来源：
已知





1≤a-b≤2
2≤a+b≤4
，求t=4a-2b的取值范围______．
答案
设t=m（a-b）+n（a+b）=4a-2b
则m+n=4，n-m=-2
∴m=3，n=1
t=3（a-b）+1（a+b）
∵1≤a-b≤2，
∴3≤3（a-b）≤6   ①
∵2≤a+b≤4    ②
∴①+②
5≤t≤10
故答案为：[5，10]
举一反三
如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成（　　）
魔方格
A．





x+y-1≥0
x-2y+2≥0
B．





x+y-1≤0
x-2y+2≤0
C．





x+y-1≥0
x-2y+2≤0
D．





x+y-1≤0
x-2y+2≥0
题型：不详难度：| 查看答案
如果实数x，y满足约束条件





x+y+3≤0
x-y+1≥0
3x-y-3≤0
，那么2y-x的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系中，不等式组





x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤2
，表示的平面区域的面积是（　　）
A．4


2
B．4C．2


2
D．2
魔方格
题型：浙江难度：| 查看答案
已知x和y满足约束条件





y≥0
x+2y+1＜0
x+y+2＞0
 则
y-2
x-1
的取值范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(x-z，1)，


b
=(2，y+z)，且


a
⊥


b
，若变量x，y满足约束条件





x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
则z的最大值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：烟台三模难度：| 查看答案
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