若x、y满足约束条件x≥0x+3y≥43x+y≤4则z=-x+y的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

若x、y满足约束条件

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

则z=-x+y的最小值为______．

答案

作出不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（0，

），C（0，4）
设z=F（x，y）═-x+y，将直线l：z=-x+y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（1，1）=-1+1=0
故答案为：0

举一反三

已知平面区域A：

x≥0

y≥0

x+y-2

≤0

恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖，现向此圆内部投一粒子，则粒子恰好落在平面区域A内的概率为（　　）

A．

2π

B．

2π

C．

D．

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设z=kx+y，其中实数x，y满足

x+y-2≥0

x-2y+4≥0

2x-y-4≤0

，若z的最大值为12，则实数k=22．

题型：浙江难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

3x+y-6≥0

x-y-2≤0

y-3≤0

，则目标函数z=y-2x的最小值为（　　）

A．-7

B．-4

C．1

D．2

题型：天津难度：| 查看答案

若变量x，y满足约束条件

y≤2x

x+y≤1

y≥-1

，则x+2y的最大值是（　　）

A．-

B．0

C．

D．

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若变量x，y满足约束条件

x+y≤2

x≥1

y≥0

则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）

A．4和3

B．4和2

C．3和2

D．2和0

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