如图,阴影部分(含边界)所表示的平面区域对应的约束条件是( )A.x≤0y≥0x-y+2≥0x-y+1≤0B.x≤0y≥0x-y+2≤0x-y+1≥0C.x≤
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如图,阴影部分(含边界)所表示的平面区域对应的约束条件是( )A.x≤0y≥0x-y+2≥0x-y+1≤0B.x≤0y≥0x-y+2≤0x-y+1≥0C.x≤
题型:不详
难度:
来源:
如图,阴影部分(含边界)所表示的平面区域对应的约束条件是( )
A.
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
x-y+1≤0
B.
x≤0
y≥0
x-y+2≤0
x-y+1≥0
C.
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
x-y+1≥0
D.
x≤0
y≥0
x-y+2≤0
x-y+1≤0
答案
由图知,一边界过(0,1),(-1,0)两点,故其直线方程为x-y+1=0
另一边界直线过(0,2),(-2,0)两点,故其直线方程为x-y+2=0
由不等式与区域的对应关系知区域应满足x-y+1≤0与x-y+2≥0,且x≤0,y≥0.
故区域对应的不等式组为
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
x-y+1≤0
.
故选A.
举一反三
若实数x,y满足不等式组
2x-y≥2
x+y≤4
y≥-1
,则2x+y的最大值是______.
题型:温州二模
难度:
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设变量x、y满足约束条件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
,则z=2x+y的最大值为66.
题型:河西区一模
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设变量x,y满足约束条件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
,则z=2x+y的最大值为( )
A.-2
B.4
C.6
D.8
题型:重庆
难度:
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在圆(x-2)
2
+(y-2)
2
=4内任取一点,则该点恰好在区域
x+2y-5≥0
x-2y+3≥0
x≤3
内的概率为
1
2π
1
2π
.
题型:不详
难度:
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已知变量x,y满足约束条件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
,则z=2x+y的最大值为______.
题型:丰台区一模
难度:
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