若目标函数z=2x+y,变量x,y满足x+y≥0x-y+4≥0x≤0,则z的最大值是______.
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若目标函数z=2x+y,变量x,y满足x+y≥0x-y+4≥0x≤0,则z的最大值是______.
题型:不详
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若目标函数z=2x+y,变量x,y满足
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
,则z的最大值是______.
答案
作出
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
所表示的平面区域,
令z=0得直线y=-2x,再平移此直线y=-2x,
当直线过点B(0,4)时z取最大值是4
故答案为:4
举一反三
已知点P(x,y)满足条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=______.
题型:东莞一模
难度:
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设实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则u=
x+y
x
的最小值是( )
A.
1
3
B.2
C.3
D.
4
3
题型:汕头模拟
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不等式组
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所确定的平面区域记为D.若点(x,y)是区域D上的点,则2x+y的最大值是______; 若圆O:x
2
+y
2
=r
2
上的所有点都在区域D上,则圆O的面积的最大值是______.
题型:广州一模
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若直线y=kx+1与圆x
2
+y
2
+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x-y=0对称,动点P(a,b)在不等式组
kx-y+2≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面区域内部及边界上运动,则
w=
b-2
a-1
的取值范围是( )
A.[2,+∞)
B.(-∞,-2]
C.[-2,2]
D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
题型:遂溪县一模
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若点A(1,1)和点B(1,2),在直线3x-y+m=0的异侧,则m的取值范围是______.
题型:宝坻区二模
难度:
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