（本题满分12分）已知函数时都取得极值（I）求a、b的值与函数的单调区间；（II）若对的取值范围。

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（本题满分12分）
已知函数

时都取得极值
（I）求a、b的值与函数

的单调区间；
（II）若对

的取值范围。

答案

函数

解析

21（本小题满分12分）
（Ⅰ）

由

…………………………3分

所以函数

……8分
（II）

当

所以

为最大值。 ………………11分
要使

解得

………………12分

举一反三

（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x²(x－3a)＋1

(a＞0，x∈R).
（I）求函数y＝f(x)的极值；
（II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调

递减，求实数a的取值范围；
（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x₀，使得不等式f(x₀)－4a³≤0能成立，求实数a的取值范围.

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（本小题满分13分）
设函数

的图象与y轴的交点为点P，且曲线在点P处的切线方程为

处取得极值0，试求函数的单调区间。

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（12分）已知函数

上为增函数.
（1）求k的取值范围；
（2）若函数

的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.（共12分）

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已知函数

有极大值和极小值，则

的取值范围是 .

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（本题满分12分）
已知函数

其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数

且

（1）求实数b，c的值；
（2）若函数

在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。

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