如图所示,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界)若C(23,45)是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围为(  )A.(-125,-3

如图所示,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界)若C(23,45)是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围为(  )A.(-125,-3

题型:重庆模拟难度:来源:
如图所示,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界)若C(
2
3
4
5
)
是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围为(  )
A.(-
12
5
,-
3
10
)
B.(-
10
3
,-
5
12
)
C.(
3
10
12
5
)
D.(-
12
5
3
10
)
魔方格
答案
由可行域可知,直线AC的斜率=
4
5
-
1
3
=-
12
5

直线BC的斜率=
4
5
-1
2
3
=-
3
10

当直线z=ax-y的斜率介于AC与BC之间时,C(
2
3
4
5
)
是该目标函数z=ax-y的最优解,
所以a∈(-
12
5
,-
3
10
)

故选A.
举一反三
设变量x,y满足约束条件





x-y≤0
x+2y-2≤0
x+2≥0
,则目标函数z=x-3y的最小值是(  )
A.-8B.-2C.-
4
3
D.4
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组





0≤x≤


2
y≤2
x≤


2
y
给定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为(


2
,1)

(1)求区域D的面积
(2)设z=


2
x+y
,求z的取值范围;
(3)若M(x,y)为D上的动点,试求(x-1)2+y2的最小值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知变量x,y满足约束条件





x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
,若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为(  )
A.(3,5)B.(
1
2
,+∞)
C.(-1,2)D.(
1
3
,1)
题型:许昌二模难度:| 查看答案
在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(1,1)、C(2,0),若点P(x,y)是△ABC边上的动点,则x+2y最大值为(  )
A.
1
2
B.2C.
1
3
D.3
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数x,y满足条件





x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
,若使z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无数个,则a值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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