设变量x,y满足约束条件x-y≤0x+2y-2≤0x+2≥0,则目标函数z=x-3y的最小值是( )A.-8B.-2C.-43D.4
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设变量x,y满足约束条件x-y≤0x+2y-2≤0x+2≥0,则目标函数z=x-3y的最小值是( )A.-8B.-2C.-43D.4
题型:不详
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设变量x,y满足约束条件
x-y≤0
x+2y-2≤0
x+2≥0
,则目标函数z=x-3y的最小值是( )
A.-8
B.-2
C.
-
4
3
D.4
答案
作出不等式组
x-y≤0
x+2y-2≤0
x+2≥0
表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,
其中A(-2,2),B(-2,-2),C(
2
3
,
2
3
)
设z=F(x,y)=x-3y,
将直线l:z=x-3y进行平移,
当l经过点A时,目标函数z达到最大值
∴z
最大值
=F(-2,2)=-8
故选:A
举一反三
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
给定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为
(
2
,1)
,
(1)求区域D的面积
(2)设
z=
2
x+y
,求z的取值范围;
(3)若M(x,y)为D上的动点,试求(x-1)
2
+y
2
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知变量x,y满足约束条件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
,若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为( )
A.(3,5)
B.
(
1
2
,+∞)
C.(-1,2)
D.
(
1
3
,1)
题型:许昌二模
难度:
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在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(1,1)、C(2,0),若点P(x,y)是△ABC边上的动点,则x+2y最大值为( )
A.
1
2
B.2
C.
1
3
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足条件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
,若使z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无数个,则a值为______.
题型:不详
难度:
|
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不等式3x+2y-6<0表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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