（文科）图中阴影部分的点满足不等式组x+y≤62x+y≤8x≥0，y≥0.在这些点中，使目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

（文科）图中阴影部分的点满足不等式组

x+y≤6

2x+y≤8

x≥0，y≥0.

在这些点中，使目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标是______．

由题意画出约束条件的可行域，与直线6x+8y=0平行的直线中，
只有经过M点时，目标函数K=6x+8y取得最大值．
目标函数K=6x+8y取得最大值时的点的坐标M为：x+y=6与y轴的交点（0，6）．
故答案为：（0，6）．

在直角坐标系中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是______．

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已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4

y≥x

x≥1

，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于______，最大值
等于______．

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某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：

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所需原料
产品
原料

A产品

（1t）

B产品
（1t）

总原料
（t）

甲原料（t）

2

5

10

乙原料（t）

6

3

18

利润（万元）

4

3

某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：

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