设定点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足条件x≥0y≤x，则|PA|的最小值是______．

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设定点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足条件

x≥0

y≤x

，则|PA|的最小值是______．

答案

由题意画图如下，
则|PA|的最小值即为点A到直线y=x的距离，
求得d=

．
故答案为

．

举一反三

若x≥0，y≥0，2x+3y≤100，2x+y≤60，则z=6x+4y的最大值是 ______．

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（文科）图中阴影部分的点满足不等式组

x+y≤6

2x+y≤8

x≥0，y≥0.

在这些点中，使目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标是______．

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在直角坐标系中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是______．

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已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4

y≥x

x≥1

，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于______，最大值
等于______．

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某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：

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