已知不等式组|x-y|≤1|x+y|≤a表示的平面区域的面积是8,则a的值是(  )A.2B.2C.22D.4

已知不等式组|x-y|≤1|x+y|≤a表示的平面区域的面积是8,则a的值是(  )A.2B.2C.22D.4

题型:济南二模难度:来源:
已知不等式组





|x-y|≤1
|x+y|≤a
表示的平面区域的面积是8,则a的值是(  )
A.


2
B.2C.2


2
D.4
答案
不等式组





|x-y|≤1
|x+y|≤a
表示的平面区域是一个矩形区域,
x-y=1和x-y=-1两直线间的距离为


2

x+y=a和x+y=-a两直线之间的距离为


2
a

所以平面区域的面积为


2
 ×


2
a=8

所以a=4;
故选D.
举一反三
设f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(-2)的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
设双曲线4x2-y2=t(t≠0)的两条渐近线与直线x=


2
围成的三角形区域(包含边界)为D,P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=
1
2
x-y的最小值为(  )
A.-2B.-
3


2
2
C.0D.-
5


2
2
题型:郑州二模难度:| 查看答案
已知点(-3,-1)和(4,-6)在直线3x-2y-a=0的同侧,则a的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知A(5,2)、B(1,1)、C(1,
22
5
)
,在△ABC所在的平面区域内,若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x2+y2≤25,则函数w=


8y-6x+50
的最大值为(  )
A.9B.10C.11D.12
题型:抚州模拟难度:| 查看答案
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