已知A(5,2)、B(1,1)、C(1,225),在△ABC所在的平面区域内,若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为____
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已知A(5,2)、B(1,1)、C(1,225),在△ABC所在的平面区域内,若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为____
题型:不详
难度:
来源:
已知A(5,2)、B(1,1)、
C(1,
22
5
)
,在△ABC所在的平面区域内,若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为______.
答案
∵目标函数z=ax+y
∴y=-ax+z
故目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距
当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时,
目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个
此时,-a=
22
5
-2
1-5
=-
3
5
即a=
3
5
故答案为:
3
5
举一反三
已知x
2
+y
2
≤25,则函数
w=
8y-6x+50
的最大值为( )
A.9
B.10
C.11
D.12
题型:抚州模拟
难度:
|
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设双曲线x
2
-y
2
=1的两条渐近线与直线x=
2
2
围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为( )
A.-2
B.-
2
2
C.0
D.
3
2
2
题型:潍坊二模
难度:
|
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设有方程组
x+y=8
2x-y=7
,求x,y.
题型:不详
难度:
|
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若
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
,而a,b,c各不相等,求x+y+z的值.
题型:不详
难度:
|
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解方程组:
2x-3y-z=5
4x+2y+3z=5
3x+2y=-1
.
题型:不详
难度:
|
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