已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,cln b≥a+cln c,则的取值范围是________.

已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,cln b≥a+cln c,则的取值范围是________.

题型:不详难度:来源:
已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,cln b≥a+cln c,则的取值范围是________.
答案
[e,7]
解析
由题意知
作出可行域(如图所示).


得a=,b=c.
此时max=7.
得a=,b=.
此时min=e.所以∈[e,7].
举一反三
已知函数f(x)=+2bx+c在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值,则z=(a+3)2+b2的取值范围为________.
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设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(   )
A.14B.11C.12D.10

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已知实数x,y满足则z=2x-3y的最大值是(  )
A.-6B.-1 C.6D.4

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若A为不等式组表示的平面区域,则当实数a从-2连续变化到0时,动直线x+y=a扫过A中部分的区域的面积为(  )
A.B.C.2 D.1

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设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-2y的最小值为(  )
A.-6B.-4C.2D.4

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