函数为定义在上的减函数,函数的图像关于点(1,0)对称, 满足不等式,,为坐标原点,则当时,的取值范围为 ( )A.B.C.D.
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函数为定义在上的减函数,函数的图像关于点(1,0)对称, 满足不等式,,为坐标原点,则当时,的取值范围为 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
函数
为定义在
上的减函数,函数
的图像关于点(1,0)
对称,
满足不等式
,
,
为坐标原点,则当
时,
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:判断函数的奇偶性,推出不等式,利用约束条件画出可行域,然后求解数量积的范围即可.解:函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,所以f(x)为 奇函数.∴f(x
2
-2x)≤f(-2y+y
2
)≤0,∴x
2
-2x≥-2y+y
2
,
x
2
-2x≥y
2
-2y, 1≤x≤4画出可行域如图,
=x+2y∈[0,12].故选D.
点评:本题考查函数的奇偶性,线性规划的应用,向量的数量积的知识,是综合题,考查数形结合与计算能力
举一反三
设实数
,
满足约束条件
,则目标函数
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知实数
满足
,则
的最大值为
题型:不详
难度:
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设x,y满足约束条件
,若目标函数
的最大值为8,则a+b的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知点
满足
,目标函数
仅在点(1,0)处取得最小值,则
的范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
、
满足约束条件
, 若目标函数
的最大值为7, 则
的最小值为( )
A.14
B.7
C.18
D.13
题型:不详
难度:
|
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