已知两个等差数列an：5，8，11，…；bn：3，7，11，…，各100 项，则由他们共同项所构成的数列的通项公式为 ______
题型：不详难度：来源：
| 已知两个等差数列an：5，8，11，…；bn：3，7，11，…，各100 项，则由他们共同项所构成的数列的通项公式为 ______ |
答案
设共同项构成的数列为Cn，依题意可知an=2+3n
bm =-1+4m m=1，2，..75
an=bm=2+3n=-1+4m
∴4m=3（n+1）
∵（3，4）=1，∴3|m
∴m=3k （k=1，2，…，25）
4m=4•3k=3（n+1）
∴n=4k-1 （k=1，2，…，25）
Cn=2+3•（4k-1）=12k-1 （k=1，2，…，25） |
举一反三
| 设等差数列{an}前n项和为Sn，若a1=-9，a3+a5=-6，则当Sn取最小值时，n等于（ ） |
| 等差数列{an}满足7a5=-5a9，且a1=-17，则使数列前n项和Sn最小的n等于（ ） |
| 设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求的值；（2）若a5=9，求an及Sn，的表达式． |
| 已知在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为（ ） |
| 已知等差数列an的公差d＜0，若a3a7=9，a1+a9=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为______． |
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