设x,y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是12,则的最小值为(        ). A.B.C.D.4

设x,y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是12,则的最小值为(        ). A.B.C.D.4

题型:不详难度:来源:
设x,y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是12,则的最小值为(        ).
A.B.C.D.4

答案
A
解析

试题分析:根据题意,由于x,y满足约束条件,那么可知,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)斜率为负数,同时当过目标区域时,目标函数的截距最大,则函数值最大为12,即4a+6b=12,2a+3b=6,结合均值不等式,可知,故选A.
点评:解决该试题的关键是通过目标函数的最大值,来确定最优点的坐标。然后结合均值不等式求解最值,属于基础题。
举一反三
满足平面区域: ,点满足:,则的最小值是(     )
A.B.C.D.

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已知点是坐标原点,点的坐标满足,设z为 在上的射影的数量,则z的取值范围是            
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若变量满足不等式,则的最小值为      
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在平面直角坐标系中,不等式为常数表示的平面区域的面积为8,则的最小值为(  )
A.B.C.D.

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已知, 则的最大值是         
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