设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值是12，则的最小值为(        ). A．B．C．D．4

题型：不详难度：来源：

设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值是12，则的最小值为(        ).

A．

B．

C．

D．4

答案

A

解析

试题分析：根据题意，由于x，y满足约束条件，那么可知，目标函数z=ax+by（a>0，b>0）斜率为负数，同时当过目标区域时，目标函数的截距最大，则函数值最大为12，即4a+6b=12,2a+3b=6,结合均值不等式，可知,故选A.
点评：解决该试题的关键是通过目标函数的最大值，来确定最优点的坐标。然后结合均值不等式求解最值，属于基础题。