已知不等式组表示的平面区域为,若是区域上一点,,则斜率的取值范围是            .

已知不等式组表示的平面区域为,若是区域上一点,,则斜率的取值范围是            .

题型:不详难度:来源:
已知不等式组表示的平面区域为,若是区域上一点,,则斜率的取值范围是            .
答案

解析

试题分析:根据题意可知,不等式组表示的平面区域为,即为三角形区域,边界点为(1,1)(0,2)
(-1,1),由于是区域上一点,且,是定点,那么根据斜率的几何意义,可知连接边界点与点N的连线中,斜率的最小值和最大值分别是,故可知答案为
点评:解决该试题的关键是表示出不等式的区域,运用斜率的几何意义,来结合倾斜角与斜率的关系来求解得到结论,属于基础题。
举一反三
设变量满足约束条件,则的最小值为(   )
A.B.C.D.

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设x,y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是12,则的最小值为(        ).
A.B.C.D.4

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满足平面区域: ,点满足:,则的最小值是(     )
A.B.C.D.

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已知点是坐标原点,点的坐标满足,设z为 在上的射影的数量,则z的取值范围是            
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若变量满足不等式,则的最小值为      
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