(本题满分12分)本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和
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(本题满分12分)本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和
题型:不详
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(本题满分12分)
本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
答案
该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元.
解析
本小题属于线性规划问题,解本小题的关键是先设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为
分钟和
分钟,总收益为
元,得到
建立目标函数为
.然后作出可行域,找出最优解即可.
设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为
分钟和
分钟,总收益为
元,由题意得
目标函数为
. ………5分
二元一次不等式组等价于
作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域.
…………8分
如图:作直线
,即
.
平移直线
,从图中可知,当直线
过
点时,目标函数取得最大值.
联立
解得
.
点
的坐标为
. ………………10分
(元)
答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元. …………………12分
举一反三
设变量
,
满足约束条件
,则目标函数
的最大值为
。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有
两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为
级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率
;
(2)已知一件产品的利润如表二所示,用
分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求
的分布列及
;
(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人
名,可用资金
万元.设
分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,
为何值时,
最大?最大值是多少?(解答时须给出图示说明)
题型:不详
难度:
|
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实数
满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某人上午7:00时,乘摩托车以匀速
千米/时
从A地出发到相距50千米的
地去,然后乘汽车以匀速
千米/时
自
地向相距300千米的C地驶去,要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地.设汽车所需要的时间为
小时, 摩托车所需要的时间为
小时.
(1)写出满足上述要求的
的约束条件;
(2)如果途中所需的经费为
,且
(元),那么
,
分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?
题型:不详
难度:
|
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若实数x,y满足约束条件
的最大值为
。
题型:不详
难度:
|
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