已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点 ，则的最大值是（  ▲  ）A．-1B．C．0D．1

题型：不详难度：来源：

已知O是坐标原点，点，若点为平面区域
上的一个动点 ，则的最大值是（  ▲  ）

A．-1

B．

C．0

D．1

答案

D

解析

析：首先画出可行域，z= 代入坐标变为z=x+2y，即y=x+z，
z表示斜率为-的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即平移直线y=-x与可行域有公共点时直线在y轴上的截距的最大值即可．
解答：解：如图所示：

z==x+2y，即y=-x+z，
首先做出直线l₀：y=-x，将l₀平行移动，当经过A（0，）点时在y轴上的截距最大，从而z最大．
因为B（0，），故z的最大值为z=0+2×=1．
故选D．