设、满足约束条件：，则的最大值是（ ）A． 2B．3C．4D．6

题型：不详难度：来源：

设、满足约束条件：，则的最大值是（ ）

A． 2

B．3

C．4

D．6

答案

B

解析

先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题，找到最优解代入求值即可
解答：解：由约束条件画出可行域如图：

目标函数z=3x+y可化为：y=-3x+z
得到一簇斜率为-3，截距为z的平行线
要求z的最大值，须满足截距最大
∴当目标函数过点O’时截距最大
又
∴x=1，y=0
∴点O’的坐标为（1，0）
∴z的最大值为：3×1+0=3
故答案为B