设、满足约束条件:,则的最大值是( )A. 2B.3C.4D.6

设、满足约束条件:,则的最大值是( )A. 2B.3C.4D.6

题型:不详难度:来源:
满足约束条件:,则的最大值是( )
A. 2B.3C.4D.6

答案
B
解析
先根据约束条件画出可行域,再转化目标函数,把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题,找到最优解代入求值即可
解答:解:由约束条件画出可行域如图:

目标函数z=3x+y可化为:y=-3x+z
得到一簇斜率为-3,截距为z的平行线
要求z的最大值,须满足截距最大
∴当目标函数过点O’时截距最大

∴x=1,y=0
∴点O’的坐标为(1,0)
∴z的最大值为:3×1+0=3
故答案为B
举一反三
若不等式组(为常数),表示的平面区域的面积是8,则的最小值为(     )   
A.B.C.D.

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设实数x、y满足不等式组,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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已知点在约束条件所围成的平面区域上,
则点足不等式:的概率是____________
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设变量xy满足约束条件,则的最大值为           
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,则目标函数的取值范围是(    )
A.B.C.[2,8]D.

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