如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，O为坐标原点且OM•ON=0，则A•ω的值为（

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如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，O为坐标原点且OM•ON=0，则A•ω的值为（

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如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，O为坐标原点且


OM
•


ON
=0，则A•ω的值为（　　）
A．
π
6
B．


2
π
6
C．


7
π
6
D．
7π
12

答案
由已知中易得M点的坐标为（
π
12
，A），N点的坐标为（
7π
12
，-A）
则


OM
=（
π
12
，A），


ON
=（
5π
6
，-A）
由


OM
•


ON
=0，则
7π2
144
-A2=0
解得A=


7
12
π
又由函数y=Asin（ωx+φ）的周期为π，则ω=2
则A•ω=


7
6
π
故选C
举一反三
已知函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分图象如图所示，则φ的值为______．
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要得到函数y=2sin(3x-
π
5
)的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向______．
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函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)的导函数y=f"（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
3


3
2
)，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=______．
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将函数y=2sin（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
6
个单位所得图象的函数解析式为______．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的导函数f′（x）在一个周期内的图象如右图，则下列函数f（x）的解析式中，满足条件的是（　　）
A．y=sin(2x+
π
6
)		B．y=sin(2x+
π
3
)
C．y=2sin(2x+
π
6
)		D．y=2sin(2x+
π
3
)

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