已知点P(x,y)在不等式x≥0y≥0x+2y≤4表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是______.
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已知点P(x,y)在不等式x≥0y≥0x+2y≤4表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知点P(x,y)在不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是______.
答案
画可行域如图,画直线z=x+y,
平移直线z=x+y过点A(4,0)时z有最大值4.
则z=x+y的最大值为 4.
故答案为:4.
举一反三
已知集合P={(x,y)
题型:x|+|y|≤2},Q={(x,y)|x
2
+y
2
≤2},则( )
A.P⊆Q
B.P=Q
C.P⊇Q
D.P∩Q=∅
难度:
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已知变量x、y满足线性约束条件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
,则目标函数z=
1
2
x-y最大值为______.
题型:不详
难度:
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实数x、y满足不等式组
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
,则w=
y-1
x+1
的取值范围( )
A.[-1,
1
3
]
B.[-
1
2
,
1
3
]
C.[
1
2
,+∞)
D.[-
1
2
,1)
题型:不详
难度:
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若由不等式组
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=______.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,不等式组
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
(a为常数)表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为( )
A.3
2
+2
B.-3
2
+2
C.-5
D.1
题型:不详
难度:
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