(1)将不等式去绝对值,化简为:或 平面区域为如图所示的四边形DEFG及其内部,其中D(-3,7),E(0,1),F(2,-1),G(3,1); 由图可知,当动点(x,y)与点D(-3,7)重合时, x2+y2达到最大值,最大值为OD2=9+49=58; 当动点(x,y)与原点在直线EF上的射影重合时, x2+y2达到最小值,最小值为 ∴x2+y2的取值范围是[,58] (2)作直线l:Q=y-mx,则它的斜率k=m(k>-1) 运动直线l,并观察图形可得: ①当-1<k≤2即-1<m≤2时 平移l到经过D点时,Q=y-mx值最大,Qmax=7+3m; 平移l到经过F点时,Q=y-mx值最小Qmin=-1-2m ②当k>2,即m>2时, 平移l到经过D点时,Q=y-mx值最大,Qmax=7+3m 平移l到经过G点时,Q=y-mx值最小Qmin=1-3m. |