设实数x,y满足约束条件2x-y+2≥0x+y-4≤0x≥0,y≥0,目标函数z=x-y的最小值为( )A.-83B.-2C.2D.4
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设实数x,y满足约束条件2x-y+2≥0x+y-4≤0x≥0,y≥0,目标函数z=x-y的最小值为( )A.-83B.-2C.2D.4
题型:不详
难度:
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设实数x,y满足约束条件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0,y≥0
,目标函数z=x-y的最小值为( )
A.
-
8
3
B.-2
C.2
D.4
答案
作出不等式组
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0,y≥0
表示的平面区域,
得到如图的四边形OABC及其内部,
其中A(4,0),B(
2
3
,
10
3
),C(0,2)
设z=F(x,y)=x-y,将直线l:z=x-y进行平移,
当l经过点B时,目标函数z达到最大值
∴z
最小值
=F(
2
3
,
10
3
)=-
8
3
故选:A
举一反三
设x,y满足约束条件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
,则目标函数z=x+y的最大值为( )
A.8
B.6
C.5
D.3
题型:不详
难度:
|
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不等式
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面区域是一个( )
A.三角形
B.直角三角形
C.梯形
D.矩形
题型:不详
难度:
|
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如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是( )
A.
y≥-2,
3x-2y+6>0
x<0
B.
y>-2,
3x-2y+6≥0
x≤0
C.
y>-2,
3x-2y+6>0
x≤0
D.
y>-2,
3x-2y+6<0
x<0
题型:不详
难度:
|
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已知x、y满足以下约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
,则z=x
2
+y
2
的最大值和最小值分别是( )
A.13,1
B.13,2
C.13,
4
5
D.
13
,
2
5
5
题型:不详
难度:
|
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给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为( )
A.
2
3
B.
1
2
C.2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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