已知变量x，y满足x+y-1≤0x≥0y≥0，目标函数是z=-2x+y，则有（　　）A．zmax=2，zmin=0B．zmax=2，zmin=-2C．zmax=

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已知变量x，y满足

x+y-1≤0

x≥0

y≥0

，目标函数是z=-2x+y，则有（　　）

A．z_max=2，z_min=0	B．z_max=2，z_min=-2
C．z_max=0，z_min=-2	D．z_max=1，z_min=-2

答案

作出不等式组所表示的平面区域如图所示的阴影部分三角形AOB
作直线L：2x-y=0，然后把直线L向可行域方向平移，可知到B时Z最小，平移到A时Z最大
而由题意可得B（0，1），A（1，0）
∴Z_max=1，Z_min=-2

举一反三

设x、y满足约束条件

x+y≤3

y≤x-1

y≥0

，则z=x²+y²的最小值是______．

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已知x、y满足约束条件

y≤x

x+y≤2

y≥0

，若点P的坐标为（

，-2），点Q为该区域内一点，则|PQ|长的最小值是 ______．

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已知实数x，y满足

x+y≥2

x-y≤2

0≤y≤3

，则z=2x+y的最小值是______．

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设变量x，y满足约束条件

y≤x

x+y≥2

y≥3x-6

，则目标函数z=2x+y的最小值为______．

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设变量x，y满足约束条件

x-y+3≥0

x+y≥0

-2≤x≤3

，则目标函数2x+y的最小值为______．

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