设变量x，y满足约束条件x+y≥3x-y≥-1，则目标函数z=y+2x的最小值为（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

设变量x，y满足约束条件

x+y≥3

x-y≥-1

，则目标函数z=y+2x的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由约束条件

x+y≥3

x-y≥-1

得如图所示的三角形区域，
令2x+y=z，y=-2x+z，
显然当平行直线过点 A（1，2）时，
z取得最小值4；
故选D．

举一反三

某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m²，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m²，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？

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图中阴影部分可用二元一次不等式组表示（　　）

A．

y≥-1

2x-y+2≥0

B．

y≥-1

2x-y+2≤0

C．

x≤0

y＞-2

2x+y+4≥0

D．

x≤0

y≥-2

2x-y+4≥0

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设变量x、y满足约束条件

x≥1

x+y-4≤0

x-3y+4≤0

，则目标函数z=3x-y的最大值为______．

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实数x，y满足不等式组

y≥0

x-y≥0

2x-y-2≥0

则ω=

y-1

x+1

的范围______．

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若实数x，y满足不等式组

x+3y-3≥0

2x-y-3≤0

x-my+1≥0

且x+y的最大值为9，则实数m=______．

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设变量x，y满足约束条件x+y≥3x-y≥-1，则目标函数z=y+2x的最小值为（ ）A．1B．2C．3D．4