若实数x，y满足不等式组x+3y-3≥02x-y-3≤0x-my+1≥0且x+y的最大值为9，则实数m=______．

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若实数x，y满足不等式组x+3y-3≥02x-y-3≤0x-my+1≥0且x+y的最大值为9，则实数m=______．

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若实数x，y满足不等式组





x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值为9，则实数m=______．
答案
作出满足题设条件的可行域如图所示，设x+y=9，
显然只有在x+y=9与直线2x-y-3=0的交点处满足要求．
联立方程组





x+y=9
2x-y-3=0
解得





x=4
y=5.

即点A（4，5）在直线x-my+1=0上，
∴4-5m+1=0，得m=1．
故答案为：1．
举一反三
已知x，y满足





-4≤x-y≤-2
2≤x+y≤4
，则2x-y的取值范围是（　　）
A．[-6，0]B．[-6，-1]C．[-5，-1]D．[-5，0]
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已知α、β是三次函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx(a，b∈R)的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则
b-2
a-1
的取值范围是______．
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若实数x，y满足条件





x-y+1≥0
x+y≥2
x≤1
，则2x+y的最大值为______．
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已条变量x，y满足





x≥1
y≤2
x-y≤0
，则x+y的最小值是（　　）
A．4B．3C．2D．1
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设变量x，y满足约束条件





x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，则z=x+2y的最小值为______．
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