已知变量x,y满足约束条件x-y≥1x+y≥12x-y≤4,则z=yx的最大值为( )A.32B.23C.52D.25
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已知变量x,y满足约束条件x-y≥1x+y≥12x-y≤4,则z=yx的最大值为( )A.32B.23C.52D.25
题型:不详
难度:
来源:
已知变量x,y满足约束条件
x-y≥1
x+y≥1
2x-y≤4
,则
z=
y
x
的最大值为( )
A.
3
2
B.
2
3
C.
5
2
D.
2
5
答案
作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分ABC):
z=
y
x
的几何意义为区域内的点P到原点O的直线的斜率,
由图象可知当直线过B点时对应的斜率最小,当直线经过点A时的斜率最大,
由
x-y=1
2x-y=4
,解得
x=3
y=2
,
即A(3,2),
此时OA的斜率k=
2
3
,
即
z=
y
x
的最大值为
2
3
.
故选:B.
举一反三
给出平面区域如图所示,若使目标函数Z=ax+y(a>0),取得最大值的最优解有无数个,则a值为 ______
题型:不详
难度:
|
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设变量x,y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
,则目标函数z=y+2x的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m
2
,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m
2
,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?
题型:不详
难度:
|
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图中阴影部分可用二元一次不等式组表示( )
A.
y≥-1
2x-y+2≥0
B.
y≥-1
2x-y+2≤0
C.
x≤0
y>-2
2x+y+4≥0
D.
x≤0
y≥-2
2x-y+4≥0
题型:不详
难度:
|
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设变量x、y满足约束条件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
,则目标函数z=3x-y的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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