设x，y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2，则z=x+y（　　）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也

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设x，y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2，则z=x+y（　　）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也

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设x，y满足





2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，则z=x+y（　　）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最小值，也无最大值
答案
解析：如图作出不等式组表示





2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
的可行域，如下图所示：

由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，
因此当z=x+y过点（2，0）时，z有最小值，
但z没有最大值．
故选B
举一反三
当x，y满足





x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k为常数）时，使z=x+3y的最大值为12的k值为（　　）
A．-9B．9C．-12D．12
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已知点M（x，y）满足条件





x≥0
x≥y
2x+y+k≤0
（k为常数），若z=x+3y的最大值为12，则k=______．
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若x，y满足约束条件





x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）
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设变量x，y满足约束条件





2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目标函数z=
y
x
的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为______．
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已知实数x、y满足





2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值为______．
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