已知实数x、y满足2x-y≤0x-3y+5≥0x>0y>0,z=(14)x•(12)y的最小值为______.
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已知实数x、y满足2x-y≤0x-3y+5≥0x>0y>0,z=(14)x•(12)y的最小值为______.
题型:不详
难度:
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已知实数x、y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x>0
y>0
,
z=
(
1
4
)
x
•
(
1
2
)
y
的最小值为______.
答案
由题意
z=
(
1
4
)
x
•
(
1
2
)
y
=
(
1
2
)
2x+y
,作出实数x、y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x>0
y>0
对就的图象,如图
目标函数是m=2x+y
由图知m=2x+y在点(1,2)处取到最大值为4
故
z=
(
1
4
)
x
•
(
1
2
)
y
的最小值为
(
1
2
)
4
=
1
16
故答案为
1
16
举一反三
设x,y满足约束条件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为2,则ab的最大值为( )
A.1
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
6
题型:不详
难度:
|
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设实数x,y满足约束条件:
x≥2
y≥x
2x+y≤12
,则z=x
2
+y
2
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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点P(x,y)在不等式组
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
表示的平面区域内,若点P(x,y)到直线y=kx-1的最大距离为
2
2
,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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若实数满足
x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
,则目标函数z=2x-y的最小值为( )
A.1
B.-2
C.-3
D.0
题型:不详
难度:
|
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