为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每投资1

为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每投资1

题型:不详难度:来源:
为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元、已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?
答案
设甲项目投资x(单位:百万元),乙项目投资y(单位:百万元),两项目增加的GDP为z=2.6x+2y,
依题意,x、y满足





x+y≤30
2x+4y≤100
24x+32y≥800
x≥0,y≥0

所确定的平面区域如图中阴影部分,





x+y=30
2x+4y=100





x=10
y=20






x+y=30
24x+32y=800





x=20
y=10

设z=0,得y=-1.3x,将直线y=-1.3x,平移至经过点B(20,10),
即甲项目投资2000万元,乙项目投资1000万元,两项目
增加的GDP最大.
举一反三
若实数满足





x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
,则目标函数z=2x-y的最小值为(  )
A.1B.-2C.-3D.0
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实系数一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,求:
(1)点(a,b)对应的区域的面积;
(2)
b-2
a-1
的取值范围;
( 3)(a-1)2+(b-2)2的取值范围.
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不等式组





x≥0
y≥0
4x+3y<12
表示的平面区域中的整数点有______个.
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设z=2x+y,变量x,y满足条件





x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,求z的最大值与最小值.
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若实数x,y满足





x≥1
x-3y≤-4
3x+5y≤30
,则z=
y+5
x+5
的最小值为(  )
A.-
17
5
B.
11
3
C.
26
15
D.
4
5
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