已知x，y满足x-y+1≥0x+y-1≥03x-y-3≤0，则2x-y的最大值为______．

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已知x，y满足x-y+1≥0x+y-1≥03x-y-3≤0，则2x-y的最大值为______．

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已知x，y满足





x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，则2x-y的最大值为______．
答案
设z=2x-y，则y=2x-z，做出不等式对应的平面区域如图BCD，平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点C（1，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，把C（1，0）代入直线z=2x-y得z=2，所以2x-y的最大值为为2．
故答案为：2．
举一反三
实数x，y满足不等式组





x≥1
y≥0
x-y≥0
，则W=
y-1
x
的取值范围是（　　）
A．[-1，1）B．（-∞，0）C．[-1，+∞）D．[-1，0]
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若实数x，y满足





x+y≥0
x-y≥1
x≤0
，则z=2x-y的最小值是（　　）
A．1B．0C．-1D．-
3
2
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设x，y满足





x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，则目标函数z=2x+y的最大值为______．
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设变量x，y满足约束条件





y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，则z=x-3y的最小值______．
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若直线ax+by=1与不等式组





y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面区域无公共点，则2a+3b的取值范围是（　　）
A．（-7，-1）B．（-3，5）C．（-7，3）D．R
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