在xoy坐标平面内，若关于x、y的不等式kx2y-xy2-（2k+1）xy≥0表示三角形区域，则实参数k的取值集合为 ______．
题型：不详难度：来源：
| 在xoy坐标平面内，若关于x、y的不等式kx2y-xy2-（2k+1）xy≥0表示三角形区域，则实参数k的取值集合为 ______． |
答案
不等式kx2y-xy2-（2k+1）xy≥0
可化为不等式xy（kx-y-2k-1）≥0
由kx-y-2k-1=0表示的直线恒过（2，-1）位于第四象限
则不等式xy（kx-y-2k-1）≥0可化为：
由不等式kx2y-xy2-（2k+1）xy≥0表示三角形区域，
∴kx-y-2k-1≤0中k＞0
故实参数k的取值集合为（0，+∞）
故答案为：（0，+∞） |
举一反三
| 设点P是△ABC内一点（不包括边界），且=m+n，m、n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围是______． |
已知圆面C：（x-a）2+y2≤a2-1的面积为S，平面区域D：2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于S，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，2） | B．（-∞，2] | C．（-∞，-1）∪（1，2） | D．（-∞，-1）∪（1，2] |
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| 已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，则z=2x+y的最大值（ ） |
已知点P（x0，y0）和点A（2，3）在直线l：x+4y-6=0的异侧，则（ ）| A．x0+4y0＞0 | B．x0+4y0＜0 | C．x0+4y0＜6 | D．x0+4y0＞6 |
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已知函数f（x）=|lgx|，若a＜b，且f（a）=f（b），则a+4b的取值范围是（ ）| A．（2，+∞） | B．（2，+∞） | C．（4，+∞） | D．（5，+∞） |
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