已知不等式|x-y|≤1|x+y|≤a组表示的平面区域的面积是8,则a的值是______.
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已知不等式|x-y|≤1|x+y|≤a组表示的平面区域的面积是8,则a的值是______.
题型:不详
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来源:
已知不等式
|x-y|≤1
|x+y|≤a
组表示的平面区域的面积是8,则a的值是______.
答案
不等式组
|x-y|≤1
|x+y|≤a
表示的平面区域是一个矩形区域,
x-y=1和x-y=-1两直线间的距离为
2
,
x+y=a和x+y=-a两直线之间的距离为
2
a
所以平面区域的面积为
2
×
2
a=8
,
所以a=4;
故答案为:4
举一反三
若3ax+(a
2
-3a+2)y-9<0表示直线3ax+(a
2
-3a+2)y-9=0上方的平面区域,则a的取值范围是______.
题型:不详
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点A(3,1)和B(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是______.
题型:香洲区模拟
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已知α、β是方程
x
2
+ax+2b=0的两个根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,求
b-3
a-1
的最大值
.
题型:不详
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已知点A(3,-1),B(-1,2)在直线ax+2y-1=0的同侧,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
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原点O和点P(1,1)在直线x+y-a=0的两侧,则a的取值范围是( )
A.a<0或a>2
B.a=0或a=2
C.0<a<2
D.0≤a≤2
题型:不详
难度:
|
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