设函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为______．

题型：闵行区一模难度：来源：

设函数f（x）=

ax2+bx+c

（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为______．

答案

设函数u=ax²+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为：x₁，x₂，x₁＜x₂
∵s为定义域的两个端点之间的部分，
就是[x₁，x₂]f（t）（t∈D）就是f（x）的值域，也就是[0，f（x）_max]，
且所有的点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区
∴|x₁-x₂|=

umax

∵|x₁-x₂|=

b2-4ac

4ac-b2

∴

b2-4ac

4ac-b2

∴a=-4
故答案为：-4

举一反三

实数x，y满足不等式组

|x|≤3

-3≤y≤2

x+y≥a

，若在平面直角坐标系中，由点（x，y）构成的区域的面积是22，则实数a的值为______．

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已知点P（x，y）满足

x-4y≤-3

3x+5y≤25

x≥1

，则点P到直线2x+y+2=0的距离的最小值是______．

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将一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by-2=0，l₂：x+2y-2=0平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，则（P₁，P₂）所对应的点在直线l₂的______方（填“上”或“下”）．

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已知不等式

|x-y|≤1

|x+y|≤a

组表示的平面区域的面积是8，则a的值是______．

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若3ax+（a²-3a+2）y-9＜0表示直线3ax+（a²-3a+2）y-9=0上方的平面区域，则a的取值范围是______．

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