将一颗骰子抛掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by-2=0,l2:x+2y-2=0平行的概率为P1,相交的概率为P2

将一颗骰子抛掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by-2=0,l2:x+2y-2=0平行的概率为P1,相交的概率为P2

题型:不详难度:来源:
将一颗骰子抛掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by-2=0,l2:x+2y-2=0平行的概率为P1,相交的概率为P2,则(P1,P2)所对应的点在直线l2的______方(填“上”或“下”).
答案
根据题意,分析可得a、b都有6种情况,故直线l1:ax+by-2=0的情况有36种,
设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行,即
a
b
=
1
2
的情况有三种:a=2,b=4,或a=3,b=6,a=1,b=2;
其中a=1,b=2时,两直线重合;a=2,b=4,或a=3,b=6时,两直线平行;
故P1=
1
18

两直线重合的概率为
1
36

则两条直线相交的概率P2=1-
1
18
-
1
36
=
11
12

(P1,P2)所对应的点为P(
1
18
11
12
)

将(
1
18
11
12
)代入直线x+2y=2方程得2×
11
12
<2-
1
18

即P在l2直线的下方;
故答案为下.
举一反三
已知不等式





|x-y|≤1
|x+y|≤a
组表示的平面区域的面积是8,则a的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若3ax+(a2-3a+2)y-9<0表示直线3ax+(a2-3a+2)y-9=0上方的平面区域,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
点A(3,1)和B(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是______.
题型:香洲区模拟难度:| 查看答案
已知α、β是方程x2+ax+2b=0的两个根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,求
b-3
a-1
的最大值
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A(3,-1),B(-1,2)在直线ax+2y-1=0的同侧,则实数a的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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