已知约束条件x+2y≥3kx-y+2≥0k2-2y≤10所围成的平面区域为D,若点(1,3)恰好在区域D内,则实数k的取值范围为( )A.[-4,4]B.[1
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已知约束条件x+2y≥3kx-y+2≥0k2-2y≤10所围成的平面区域为D,若点(1,3)恰好在区域D内,则实数k的取值范围为( )A.[-4,4]B.[1
题型:不详
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已知约束条件
x+2y≥3
kx-y+2≥0
k
2
-2y≤10
所围成的平面区域为D,若点(1,3)恰好在区域D内,则实数k的取值范围为( )
A.[-4,4]
B.[1,4]
C.[1,2]
D.(1,4)
答案
∵点(1,3)在不等式所围成的区域D内
∴点的坐标满足不等式组
把(1,3)代入不等式组得关于k的不等式组:
k-3+2≥0
k
2
-2×3≤10
∴
k≥1
-4≤k≤4
∴1≤k≤4
故选B
举一反三
已知点P(x
1
,y
1
)不在直线l:Ax+By+C=0(B≠0)上,则P在直线l上方的充要条件是______,P在直线l下方的充要条件是______.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系xOy中,点P(x-2,x-y).
(1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片,它们的标号分别记为x,y,求事件“|OP|取到最大值”的概率;
(2)若在区间[0,3]上先后随机地取两个数分别记为经x,y,求点P在第一象限的概率.
题型:不详
难度:
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设函数f(x)=
a
x
2
+bx+c
(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为______.
题型:闵行区一模
难度:
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实数x,y满足不等式组
|x|≤3
-3≤y≤2
x+y≥a
,若在平面直角坐标系中,由点(x,y)构成的区域的面积是22,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知点P(x,y)满足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,则点P到直线2x+y+2=0的距离的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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