已知x,y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0,且目标函数3x+y的最大值为7,最小值为1,则a+b+ca=( )A.-13B.13C.3D.-3
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已知x,y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0,且目标函数3x+y的最大值为7,最小值为1,则a+b+ca=( )A.-13B.13C.3D.-3
题型:淄博二模
难度:
来源:
已知x,y满足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
,且目标函数3x+y的最大值为7,最小值为1,则
a+b+c
a
=( )
A.-
1
3
B.
1
3
C.3
D.-3
答案
由题意得:
目标函数z=3x+y在点B取得最大值为7,
在点A处取得最小值为1,
∴A(1,-2),B(
3
2
,
5
2
),
∴直线AB的方程是:9x-y-11=0,
∴则
a+b+c
a
=-
1
3
.
故填:-2.
举一反三
已知A(x
0
,y
0
),B(1,1),C(5,2)如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及其内部,线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3,在点C处取得最大值12,则下列关系一定成立的是( )
A.3<ax
0
+by
0
<12
B.ax
0
+by
0
<3或ax
0
+by
0
>12
C.3≤ax
0
+by
0
≤12
D.ax
0
+by
0
≤3或ax
0
+by
0
≥12
题型:烟台三模
难度:
|
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设x,y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,则x
2
+y
2
的最大值为______.
题型:重庆模拟
难度:
|
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如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分(包括边界),则这个不等式组是______.
题型:武汉模拟
难度:
|
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已条变量x,y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
则x+y的最小值是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:湖南
难度:
|
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设变量x,y满足约束条件
x-y+2≤0
x+y-7≤0
x≥1
,则
y
x
的最大值为( )
A.
9
5
B.3
C.4
D.6
题型:淄博二模
难度:
|
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