设动点坐标(x,y)满足(x-y+1)(x+y-4)≥0x≥3则x2+y2的最小值为(  )A.5B.10C.172D.10

设动点坐标(x,y)满足(x-y+1)(x+y-4)≥0x≥3则x2+y2的最小值为(  )A.5B.10C.172D.10

题型:不详难度:来源:
设动点坐标(x,y)满足





(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
则x2+y2的最小值为(  )
A.


5
B.


10
C.
17
2
D.10
答案

魔方格
满足约束条件





(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
的平面区域如下图:
∵x2+y2表示区域内一点到原点距离的平方,
故当x=3,y=1时,x2+y2有最小值10
故选D
举一反三
已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y满足约束条件





2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为______.
题型:安徽难度:| 查看答案
已知x,y满足约束条件





3x+5y≥15
2x+y≤4
x≥0
,则目标函数z=x+3y的最大值是99.
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y满足条件





1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
,若目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在(3,1)处取得最大值,则a的取值范围是______.
题型:南充模拟难度:| 查看答案
设z=2y-x,式中变量x、y满足下列条件:





2x-y≥-1
3x+2y≤23
y≥1
,则z的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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