已知x，y满足x≥2x+y≤4-2x+y+c≥0且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（　　）A．10B．12C．14D．15

题型：聊城二模难度：来源：

已知x，y满足

x≥2 x+y≤4 -2x+y+c≥0

且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（　　）

A．10

B．12

C．14

D．15

答案

画出x，y满足的可行域如下图：
可得直线x=2与直线-2x+y+c=0的交点A，使目标函数z=3x+y取得最小值5，
故由

x=2 -2x+y+c=0

，
解得 x=2，y=4-c，
代入3x+y=5得
6+4-c=5，⇒c=5，
由

x+y=4 -2x+y+5≥0

⇒B（3，1）
当过点B（3，1）时，目标函数z=3x+y取得最大值，最大值为10．
故选A．