在集合{x∈N*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c,则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c,有______个.
题型:不详难度:来源:
在集合{x∈N*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c,则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c,有______个. |
答案
12≤a+b+c≤30?12≤3b≤30?4≤b≤10, 从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使得这三个数成等差数列, 这样的等差数列有:1、4、7;2、4、6;3、4、5;1、5、9;2、5、8;3、5、7;4、5、6;2、6、10;3、6、9;4、6、8;5、6、7;4、7、10;5、7、9;6、7、8;6、8、10;7、8、9;8、9、10,各项倒序后也有17个. 共计34个, 故答案为:34. |
举一反三
已知点P(x,y)的坐标满足条件,点O为坐标原点,那么|PO|的最大值等于______. |
已知变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值为______. |
已知圆O的方程为x2+y2=4,P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖,则实数a的取值范围是( ) |
当x、y满足不等式组时,目标函数t=x+y的最大值是______. |
在约束条件:x+2y≤5,2x+y≤4,x≥0,y≥0下,z=x+4y的最大值是______. |
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