约束条件x≥0y≥0x+y≤2所表示的平面区域的面积为______．

题型：卢湾区二模难度：来源：

约束条件

x≥0

y≥0

x+y≤2

所表示的平面区域的面积为______．

答案

不等式组所表示的平面区域如图所示
解得A（2，0）、B（0，2）、O（0，0），
所以S_△ABO=

×2×2=2；
表示的平面区域的面积为：2．
故答案为：2．

举一反三

投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m²，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m²，可获利润200万元．现某单位可使用资金1400万元，场地900m²，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

题型：不详难度：| 查看答案

设x，y满足约束条件

x≥0

y≥0

≤1

，则目标函数z=

y+3

的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

求z=3x+5y的最小值，使x、y满足约束条件：

x+2y≥3

7x+10y≥17

x≥0

y≥0

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P的坐标（x，y）满足

x+y≤4

y≥x

x≥1

过点P的直线l与圆C：x²+y²=14交于M、N两点，那么|MN|的最小值是______．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

设动点P（x，y）在区域Ω：

x≥0

y≥x

x+y≤4

上，过点P作直线l，设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案