已知，是否存在不小于2的正整数，使得对于任意的正整数都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，请说明理由．
题型：不详难度：来源：
，是否存在不小于2的正整数
，使得对于任意的正整数
都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，请说明理由．答案
，证明见解析解析
，
，
，
，
，由此猜想．下面用数学归纳法证明．
（1）当
时，
显然能被36整除．（2）假设当
时，
能被36整除，即
能被36整除．那么当
时，
，
由假设知
能被36整除，又
是偶数，
也能被36整除．根据（1）（2）可知命题对任何
都成立．
的最大值为36．举一反三
－y=1的交点A、B关于直线y=ax（a为常数）对称？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
不能为同一等差数列的三项. 
的倒数成等差数列，求证：角
.
.（1）证明：
；（2）设
为
的一个极值点，证明
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