试题分析:(1)解实际问题应用题,需正确理解题目含义. 从甲地到乙地需耗油等于每小时的耗油量乘以行驶时间. 从甲地到乙地行驶了(小时),每小时的耗油量为,,所以共需耗油,(2)在(1)的基础上,将从甲地到乙地耗油表示为速度的函数关系式:,利用导数求出其极小值,也是最小值.解题过程中需明确极值点是否在定义区间内. 试题解析:解:(1)当时,汽车从甲地到乙地行驶了(小时), 需耗油(升)。 所以汽车以40千米∕时的速度匀速行驶,从甲地到乙地需耗油升 …4分. (2)当汽车的行驶速度为千米∕时时,从甲地到乙地需行驶小时. 设耗油量为升,依题意,得 ,.……7分 . 令 ,得 . 因为当时,,是减函数;当时,,是增函数,所以当时,取得最小值. 所以当汽车以千米∕时的速度行驶时,从甲地到乙地耗油最少, 最少为升。 12分 |